Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Ιδιοτιμή

=={{-el-}}==
{{el-κλίσ-'ψυχή'}}
==={{ετυμολογία}}===
: '''{{PAGENAME}}''' < [[ιδιο-]] + [[τιμή]]

==={{προφορά}}===
{{ΔΦΑ|el|i.ði.o.tiˈmi}}

==={{ουσιαστικό|el}}===
'''{{PAGENAME}}''' {{θ}}
* {{ετ|μαθ}} ιδιοτιμή ενός [[γραμμικός μετασχηματισμός|γραμμικού μετασχηματισμού]] Α είναι η [[μεταβολή]] στο [[μέτρο]] (πιθανώς και στη [[φορά]]) ενός [[διάνυσμα|διανύσματος]] που μένει [[αναλλοίωτος|αναλλοίωτο]] ως προς τη [[διεύθυνση]], κάτω από τον [[μετασχηματισμός|μετασχηματισμό]] Α.
*: '''''Ιδιοτιμή''' <math>\lambda</math> ενός τετραγωνικού πίνακα <math>\Alpha</math> είναι εκείνος ο αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζεται ένα συγκεκριμένο μη-μηδενικό διάνυσμα <math>\vec u</math> (που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή <math>\lambda</math>), αν εφαρμόσουμε πάνω του τον γραμμικό μετασχηματισμό που εκφράζει ο πίνακας <math>\Alpha</math>
*: Το [[διάνυσμα]] <math>\vec u</math> λέγεται [[ιδιοδιάνυσμα]] του πίνακα <math>\Alpha</math> και, κάτω από τον μετασχηματισμό, 
*:* δεν περιστρέφεται, δηλαδή η διεύθυνσή του παραμένει αναλλοίωτη.
*:* η φορά του παραμένει η ίδια (αν <math>\lambda>0</math>) ή αντιστρέφεται (αν <math>\lambda<0</math>). 
*:* το μέτρο του μεταβάλλεται κατά <math>|\lambda|</math> φορές. 
*:Πιο συγκεκριμένα, αυξάνεται όταν <math>\lambda > 1</math> ή <math>\lambda < -1</math>, ενώ μειώνεται όταν <math>-1 < \lambda < 1</math>.

===={{βλέπε}}====
{{ΒΠ}}
{{ΒΠ|Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα|Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα}}
{{clear}}
===={{μεταφράσεις}}====
{{μτφ-αρχή}}
* {{en}} : {{τ|en|eigenvalue}}
<!-- * {{sq}} : {{τ|sq|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ar}} : {{τ|ar|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{hy}} : {{τ|hy|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{af}} : {{τ|af|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{eu}} : {{τ|eu|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{vi}} : {{τ|vi|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{bg}} : {{τ|bg|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{br}} : {{τ|br|ΧΧΧ}} -->
* {{fr}} : {{τ|fr|valeur propre}} 
* {{de}} : {{τ|de|Eigenwert}} 
<!-- * {{da}} : {{τ|da|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{he}} : {{τ|he|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{et}} : {{τ|et|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{eo}} : {{τ|eo|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{zu}} : {{τ|zu|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ja}} : {{τ|ja|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ia}} : {{τ|ia|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{io}} : {{τ|io|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ga}} : {{τ|ga|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{is}} : {{τ|is|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{es}} : {{τ|es|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{it}} : {{τ|it|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ca}} : {{τ|ca|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{zh}} : {{τ|zh|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ko}} : {{τ|ko|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ku}} : {{τ|ku|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{hr}} : {{τ|hr|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{la}} : {{τ|la|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{lt}} : {{τ|lt|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ms}} : {{τ|ms|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{no}} : {{τ|no|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{nl}} : {{τ|nl|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{hu}} : {{τ|hu|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{uk}} : {{τ|uk|XXX}} -->
<!-- * {{fa}} : {{τ|fa|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{pl}} : {{τ|pl|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{pt}} : {{τ|pt|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ro}} : {{τ|ro|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{ru}} : {{τ|ru|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sr}} : {{τ|sr|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sk}} : {{τ|sk|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sl}} : {{τ|sl|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{sv}} : {{τ|sv|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{th}} : {{τ|th|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{cs}} : {{τ|cs|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{tr}} : {{τ|tr|ΧΧΧ}} -->
<!-- * {{fi}} : {{τ|fi|ΧΧΧ}} -->
{{μτφ-τέλος}}

{{κλείδα-ελλ}}